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    已知一动圆与圆O1：(x+2)2+y2=49内切，与圆O2：(x-2)2+y2=1的外切，求动圆圆心P的轨迹方程．
    设点P坐标为（x，y），动圆半径为r．
    由圆O1：(x+2)2+y2=49，圆O2：(x-2)2+y2=1
    可知O1（-2，0），O2（2，0），r1=7，r2=1…（4分）
    因为动圆与圆O1内切，与圆O2的外切，
    所以|PO1|=7-r，|PO2|=1+r，|O1O2|=4…（7分）
    故有|PO1|+|PO2|=8＞|O1O2|…（10分）
    由椭圆定义可知，动圆圆心P的轨迹是以O1，O2为焦点，长轴长为8的椭圆，…（12分）
    方程为：
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1    …（14分）
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    圆（x-3）2+（y+2）2=1与圆（x-7）2+（y-1）2=36的位置关系是（　　）
    A．相切B．相离C．相交D．内含

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设过点P（x，y）的直线分别与x轴和y轴交于A，B两点，点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若
    BP
    =3
    PA
    且
    OQ
    •
    AB
    =4    ．
    （1）求点P的轨迹M的方程；
    （2）过F（2，0）的直线与轨迹M交于A，B两点，求
    FA
    •
    FB
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知动点M（x，y）在曲线C上，点M与定点F（1，0）的距离和它到直线m：x=4的距离的比是
    1
    2
    ．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）点E（-1，0），∠EMF的外角平分线所在直线为l，直线EN垂直于直线l，且交FM的延长线于点N．试求点P（1，8）与点N连线的斜率k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平行四边形OABC中，点O是原点，点A和点C的坐标分别是（3，0）、（1，3），点D是线段AB上的动点．
    （1）求AB所在直线的一般式方程；
    （2）当D在线段AB上运动时，求线段CD的中点M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知坐标平面内⊙C：(x+1)2+y2=
    1
    4
    ，⊙D：(x-1)2+y2=
    49
    4
    ．动圆P与⊙C外切，与⊙D内切．
    （1）求动圆圆心P的轨迹C1的方程；
    （2）若过D点的斜率为2的直线与曲线C1交于两点A、B，求AB的长；
    （3）过D的动直线与曲线C1交于A、B两点，线段AB中点为M，求M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一动圆与已知圆O1（x+2）2+y2=1外切，与圆O2（x-2）2+y2=49内切，
    （1）求动圆圆心的轨迹方程C；
    （2）已知点A（2，3），O（0，0）是否存在平行于OA的直线l与曲线C有公共点，且直线OA与l的距离等于4？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，DP⊥x轴，点M在DP的延长线上，且
    |DM|
    |DP|
    =
    3
    2
    ，当点P在圆x2+y2=4上运动时，求：动点M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    点M与点F（3，0）的距离比它到直线x+1=0的距离多2，则点M的轨迹方程为______．

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