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    已知坐标平面内⊙C：(x+1)2+y2=
    1
    4
    ，⊙D：(x-1)2+y2=
    49
    4
    ．动圆P与⊙C外切，与⊙D内切．
    （1）求动圆圆心P的轨迹C1的方程；
    （2）若过D点的斜率为2的直线与曲线C1交于两点A、B，求AB的长；
    （3）过D的动直线与曲线C1交于A、B两点，线段AB中点为M，求M的轨迹方程．
    （1）据题意，当令动圆半径为r时，有
    |PC|=r+
    1
    2
    |PD|=
    7
    2
    -r
    ，所以|PC|+|PD|=4
    由椭圆定义可知，点P的轨迹是以C（-1，0）、D（1，0）为焦点的椭圆．
    令椭圆方程为
    x2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1，(a＞b＞0)
    所以a=2，b2=22-1=3，所以P的轨迹方程为
    x2
    4
    +
    x2
    3
    =1    ．
    （2）过D点斜率为2的直线方程为：y=2x-2．
    由
    y=2x-2
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1
    ，消y得到19x2-32x+4=0，
    ∴|AB|=
    		1+22
    		322-4×19×4
    19
    =
    60
    19
    ；
    （3）由点差法可得KOM•KAB=-
    b2
    a2
    =-
    3
    4
    ，
    若令M坐标为（x，y），则有
    y
    x
    •
    y
    x-1
    =-
    3
    4
    ，
    化简可得：3x2+4y2-3x=0．
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    在△ABC中，A（x，y），B（-2，0），C（2，0），给出△ABC满足的条件，就能得到动点A的轨迹方程，下表给出了一些条件及方程：
    条件方程
    ①△ABC周长为10；
    ②△ABC面积为10；
    ③△ABC中，∠A=90°    		E1：y2=25；
    E2：x2+y2=4（y≠0）；
    E3：
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1(y≠0)
    则满足条件①、②、③的轨迹方程分别用代号表示为（　　）
    A．E3，E1，E2B．E1，E2，E3C．E3，E2，E1D．E1，E3，E2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知定点A（-2，0），B（2，0），及定点F（1，0），定直线l：x=4，不在x轴上的动点M到定点F的距离是它到定直线l的距离的
    1
    2
    倍，设点M的轨迹为E，点C是轨迹E上的任一点，直线AC与BC分别交直线l与点P，Q．
    （1）求点M的轨迹E的方程；
    （2）试判断以线段PQ为直径的圆是否经过定点F，并说明理由．

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    已知恒过定点（1，1）的圆C截直线x=-1所得弦长为2，则圆心C的轨迹方程为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知一动圆与圆O1：(x+2)2+y2=49内切，与圆O2：(x-2)2+y2=1的外切，求动圆圆心P的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知A（-2，0），B（2，0），动点P（x，y）满足
    PA
    •
    PB
    =x2    ，则动点P的轨迹为（　　）
    A．椭圆B．双曲线
    C．抛物线D．两条平行直线

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线l：xcosθ+ysinθ=1，且0P⊥l于P，O为坐标原点，则点P的轨迹方程为（　　）
    A．x2+y2=1B．x2-y2=1C．x+y=1D．x-y=1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （Ⅰ）求与x轴相切，圆心在直线3x-y=0上，且被直线x-y=0截得的弦长为2
    		7
    的圆的方程．
    （Ⅱ）设定点M（-3，4），动点N在圆x2+y2=4上运动，以OM、ON为两边作平行四边形MONP，求点P的轨迹．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知圆A：（x+2）2+y2=36，圆A内一定点B（2，0），圆P过B点且与圆A内切，则圆心P的轨迹为（　　）
    A．圆B．椭圆C．直线D．以上都不对

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