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已知A(-2,0),B(2,0),动点P(x,y)满足
PA
PB
=x2
,则动点P的轨迹为(  )
A.椭圆B.双曲线
C.抛物线D.两条平行直线
∵动点P(x,y)满足
PA
PB
=x2
∴(-2-x,y)•(2-x,y)=x2
∴点P的方程为y2=4即y=±2
∴动点P的轨迹为两条平行的直线.
故选D.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知方程x2+y2+2x-4=0表示的曲线经过点P(m,1),那么m的值为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知点A(0,
3
)
和圆O1x2+(y+
3
)2=16
,点M在圆O1上运动,点P在半径O1M上,且|PM|=|PA|,求动点P的轨迹方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知圆M:(x+1)2+y2=1,圆N:(x-1)2+y2=9,动圆P与圆M外切并且与圆N内切,圆心P的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程;
(2)若直线l:y=kx+m与曲线C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点,求证:直线l过定点,并求出该定点的坐标.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知坐标平面内⊙C:(x+1)2+y2=
1
4
,⊙D:(x-1)2+y2=
49
4
.动圆P与⊙C外切,与⊙D内切.
(1)求动圆圆心P的轨迹C1的方程;
(2)若过D点的斜率为2的直线与曲线C1交于两点A、B,求AB的长;
(3)过D的动直线与曲线C1交于A、B两点,线段AB中点为M,求M的轨迹方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设x,y∈R,若向量
a
=(x,y+2)
b
=(x,y-2)
,且|
a
|-|
b
|=2
,则点M(x,y)的轨迹C的方程为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知圆C1:x2+y2-4x+3=0,圆C2:x2+y2-8y+15=0,动点P到圆C1,C2上点的距离的最小值相等.
(1)求点P的轨迹方程;
(2)直线l:mx-(m2+1)y=4m,m∈R,是否存在m值使直线l被圆C1所截得的弦长为
6
3
,若存在,求出m值;若不存在,说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知垂直竖在水平地面上相距20米的两根旗杆的高分别为10米和15米,地面上的动点P到两旗杆顶点的仰角相等,则点P的轨迹是(  )
A.椭圆B.圆C.双曲线D.抛物线

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

动点P(x,y)(x≥0)到点F(1,0)的距离与点P到y轴的距离差为1,则点P的轨迹方程为______.

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