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    已知点A(0，
    		3
    )    和圆O1：x2+(y+
    		3
    )2=16    ，点M在圆O1上运动，点P在半径O1M上，且|PM|=|PA|，求动点P的轨迹方程．
    由题意，可得
    圆O1：x2+(y+
    		3
    )2=16    是以O1（0，-
    		3
    ）为圆心，半径r=4的圆
    ∵点P在半径O1M上，且|PM|=|PA|，
    ∴|O1P|+|PA|=|O1P|+|PM|=|O1M|=4，
    可得点P到A（0，
    		3
    ），O1（0，-
    		3
    ）的距离之和为4（常数）
    因此，点P的轨迹是以点A（0，
    		3
    ），O1（0，-
    		3
    ）为焦点的椭圆，
    ∵焦点在y轴上，c=
    		3
    且2a=4，
    ∴a=2得a2=4，b2=a2-c2=4-3=1，椭圆方程为x2+
    y2
    4
    =1
    综上所述，点P的轨迹方程为x2+
    y2
    4
    =1    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：（x+1）2+y2=1，圆C2：（x-3）2+（y-4）2=1．
    （1）若过点C1（-1，0）的直线l被圆C2截得的弦长为
    6
    5
    ，求直线l的方程；
    （2）设动圆C同时平分圆C1的周长、圆C2的周长．
    ①证明：动圆圆心C在一条定直线上运动；
    ②动圆C是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若a≠b，且ab≠0，则曲线bx-y+a=0和ax2+by2=ab的形状大致是如图中的（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知一条曲线在x轴的上方，它上面的每一点到点A（0，2）的距离减去它到x轴的距离的差都是2，求这条曲线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知定点A（-2，0），B（2，0），及定点F（1，0），定直线l：x=4，不在x轴上的动点M到定点F的距离是它到定直线l的距离的
    1
    2
    倍，设点M的轨迹为E，点C是轨迹E上的任一点，直线AC与BC分别交直线l与点P，Q．
    （1）求点M的轨迹E的方程；
    （2）试判断以线段PQ为直径的圆是否经过定点F，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知A（-1，0），B（2，0），动点M（x，y）满足
    |MA|
    |MB|
    =
    1
    2
    ，设动点M的轨迹为C．
    （1）求动点M的轨迹方程，并说明轨迹C是什么图形；
    （2）求动点M与定点B连线的斜率的最小值；
    （3）设直线l：y=x+m交轨迹C于P，Q两点，是否存在以线段PQ为直径的圆经过A？若存在，求出实数m的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知恒过定点（1，1）的圆C截直线x=-1所得弦长为2，则圆心C的轨迹方程为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知A（-2，0），B（2，0），动点P（x，y）满足
    PA
    •
    PB
    =x2    ，则动点P的轨迹为（　　）
    A．椭圆B．双曲线
    C．抛物线D．两条平行直线

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB⊥平面α，AB=2BC=2CD=4，点P为α内一动点，且∠APB=∠DPC，则P点的轨迹为（　　）
    A．直线B．圆C．椭圆D．双曲线

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