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    在四面体 中，，且分别是的中点.

     求证：（1）直线EF ∥面ACD ；

          （2）平面EFC⊥平面BCD ．


    （1）∵ E,F 分别是AB,BD 的中点，

    ∴EF 是△ABD 的中位线，∴EF∥AD，

    ∵EF面ACD ，AD 面ACD ，∴直线EF∥面ACD ．

    （2）∵ AD⊥BD ，EF∥AD，∴ EF⊥BD.

    ∵CB=CD, F 是BD的中点，∴CF⊥BD.

    又EFCF=F，∴BD⊥面EFC．∵BD面BCD，∴面EFC⊥面BCD ．


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    设正实数，满足，则的最大值是         ．

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    已知双曲线的一个焦点为（5，0），则实数m =           ．

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     已知圆与直线交于两点，点在直线上，且,则的取值范围为             .

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    如图，已知AB为圆O的直径，BC切圆O于点B，AC交圆O于点P，E为线段BC的中点．求证：OP⊥PE．

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    设是实数，若复数（为虚数单位）在复平面内对应的点在直线上，则的值为(   )

    A．                B．0             C．1           D．2

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      如图（1），在边长为2的正方形中，是边的中点.将沿折起使得平面平面，如图（2），是折叠后的中点.

    （Ⅰ）求证：平面；

    （Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值.

     

     

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    已知圆锥的母线长为5，底面周长为6π，则它的体积为(　　)

    A．10π       B．12π    C．15π         D．36π

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