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    已知x，yR，且|x＋y|≤， |x－y|≤，求证：|5x＋y|≤1．


     因为|x＋5y|＝|3(x＋y)+2(x－y)|． 

    由绝对值不等式性质，得

    |x＋5y|＝|3(x＋y)+2(x－y)|≤|3(x＋y)|＋|2(x－y)|

    ＝3|x＋y|＋2|x－y|≤3×＋2×＝1．

    即|x＋5y|≤1．                    


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    顶点在原点且以双曲线的右准线为准线的抛物线方程是        ．

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    如图，AB、CD是圆的两条平行弦，BE//AC，BE交CD于E、交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED=1，PA=2．

    （1）求AC的长；

    （2）求证：BE＝EF．

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    在中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,且若的面积为，则的最小值为_________.

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    已知函数，函数，函数

    （1）当函数在时为减函数，求a的范围；

    （2）若a=e(e为自然对数的底数）；

    ①求函数g(x)的单调区间；

       ②证明：

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     从1,2,3,4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率是

                ．

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    已知函数的值域为，若关于的不等式的解集为，则实数的值为             ．

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    若复数z满足（1+i）z=2 (i为虚数单位)，则z=         ．

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    在四面体 中，，且分别是的中点.

     求证：（1）直线EF ∥面ACD ；

          （2）平面EFC⊥平面BCD ．

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