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     从1,2,3,4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率是

                ．


     ；

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    科目：高中数学 来源： 题型：


     在Rt△ABC中，CA＝CB＝2，M，N是斜边AB上的两个动点，且MN＝，则·的取值范围为            ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    一个非空集合中的各个元素之和是3的倍数，则称该集合为“好集”．

    记集合 {1，2，3，…，3n}的子集中所有“好集”的个数为f(n)．

    （1）求f(1)，f(2)的值；

    （2）求f(n)的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图是一块镀锌铁皮的边角料，其中都是线段，曲线段是抛物线的一部分，且点是该抛物线的顶点，所在直线是该抛物线的对称轴. 经测量，2米，米，，点到的距离的长均为1米．现要用这块边角料裁一个矩形（其中点在曲线段或线段上，点在线段上，点在线段上）. 设的长为米，矩形的面积为平方米.

    （1）将表示为的函数；

    （2）当为多少米时，取得最大值，最大值是多少？

     


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知x，yR，且|x＋y|≤， |x－y|≤，求证：|5x＋y|≤1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


     给出下列几个命题：

    ①若函数是定义域为的奇函数，对于任意的

    都有，则函数的图象关于直线对称；

    ②已知是函数定义域内的两个值，当时，，则是减函数；

    ③设函数的最大值和最小值分别为和，则；

    ④若是定义域为的奇函数，且也为奇函数，则是以4为周期的周期函数．

    其中正确的命题序号是                 ．（写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在中，角的对边分别为，已知，

    且成等比数列．

    (1)求的值；

    (2)若，求的值．

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    在为边，为对角线的矩形中，，，则实数     ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，已知AB为圆O的直径，BC切圆O于点B，AC交圆O于点P，E为线段BC的中点．求证：OP⊥PE．

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