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    如图，AB、CD是圆的两条平行弦，BE//AC，BE交CD于E、交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED=1，PA=2．

    （1）求AC的长；

    （2）求证：BE＝EF．


    （1），，       

    又，

     

    ，，                      

    ，                      

      （2），，

    而，，．                      


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    如右图，该程序运行后输出的结果为        .

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    如图，设椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，，，的面积为.

    （1）求该椭圆的标准方程；

    （2）是否存在圆心在轴上的圆，使圆在轴的上方与椭圆两个交点，且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点？若存在，求圆的方程，若不存在，请说明理由.

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    已知等比数列{an}的前n项和为Sn，并且对任意正整数n均有Sn+2＝4Sn+3．则a2=        ．

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    已知直三棱柱中，分别为的中点，,点在线段上，且．

    ⑴求证:；

    ⑵若为线段上一点，试确定在线段上的位置，使得平面．

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    一个非空集合中的各个元素之和是3的倍数，则称该集合为“好集”．

    记集合 {1，2，3，…，3n}的子集中所有“好集”的个数为f(n)．

    （1）求f(1)，f(2)的值；

    （2）求f(n)的表达式．

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    实数x，y满足如果目标函数z=x—y的最小值为-2，则实数m的值为______.

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    已知x，yR，且|x＋y|≤， |x－y|≤，求证：|5x＋y|≤1．

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    设正实数，满足，则的最大值是         ．

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