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    已知直三棱柱中，分别为的中点，,点在线段上，且．

    ⑴求证:；

    ⑵若为线段上一点，试确定在线段上的位置，使得平面．


    ⑴由直三棱柱可知平面,所以，

    又因为，面，

    故，                                    

    又在直三棱柱中，，

    故面在平面内，所以  

    ⑵连结AE，在BE上取点M，使BE=4ME,        

    连结FM，,F，在中，由BE=4ME，AB=4AF

    所以MF//AE，                                

    又在面AA1C1C中，易证C1D//AE，所以平面．


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