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  设正数满足,求的最小值.


因为均为正数,且

所以.                         

于是由均值不等式可知

                     

当且仅当时,上式等号成立.                            

从而

的最小值为.此时.           


练习册系列答案
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已知函数

(1)当时,解不等式

(2)若存在,使得成立,求实数的取值范围.

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   如图,设是圆的两条弦,直线是线段的垂直平分线.已知,求线段的长度.

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 如图,梯形中,,若,则      .

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已知数列是等差数列,是等比数列,且满足

   (1)若

 ①当时,求数列的通项公式;

 ②若数列是唯一的,求的值;

   (2)若均为正整数,且成等比数列,求数列的公差的最大值.

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如右图,该程序运行后输出的结果为        .

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如果关于x的方程有两个实数解,那么实数a的值是        .

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全集,集合,则           .

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已知直三棱柱中,分别为的中点,,点在线段上,且

⑴求证:

⑵若为线段上一点,试确定在线段上的位置,使得平面

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