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       如图，设、是圆的两条弦，直线是线段的垂直平分线．已知，求线段的长度．


    连接BC，相交于点．因为AB是线段CD的垂直平分线，

    所以AB是圆的直径，∠ACB＝90°．设，则，由射影定理得

    CE＝AE·EB，又，即有，解得（舍）或              

    所以，AC＝AE·AB＝5×6＝30，．         


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知定义在R上的函数y＝f(x)满足条件f＝－f(x)，且函数y＝f为奇函数，给出以下四个命题：

    (1)函数f(x)是周期函数；

    (2)函数f(x)的图象关于点对称；

    (3)函数f(x)为R上的偶函数；

    (4)函数f(x)为R上的单调函数．

    其中真命题的序号为________．(写出所有真命题的序号)


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知复数z1满足 (z1－2)(1＋i)＝1－i(i为虚数单位)，复数z2的虚部为2，且z1·z2是实数，则z2＝         ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若在区间内任取实数，在区间内任取实数，则直线与圆

    相交的概率为    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，四棱锥中，底面为矩形，，为上一点．

    （1）求证：平面平面；

    （2）若∥平面，求证：为的中点．

          

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，已知点，直线，为平面内的动点，过作的垂线，垂足为，且．

        （1）求动点的轨迹的方程；

    （2）设是上的任意一点，过作轨迹的切线，切点为、．

         ①求证：、、三点的横坐标成等差数列；

    ②若，，求的值．

     


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    将参加夏令营的名学生编号为：，采用系统抽样的方法抽取一个容量为的样本，且随机抽得的号码为，这名学生分住在三个营区，从到在第一营区，从到在第二营区，从到在第三营区，则第三个营区被抽中的人数为      ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


      设正数满足，求的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    三次函数的两个极值点为且重合，又在曲线上，则曲线的切线斜率的最大值的最小值为_________.

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