如图，已知点
，直线
，
为平面内的动点，过作
的垂线，垂足为
，且
．
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）设
是上的任意一点，过作轨迹的切线，切点为
、
．
①求证：、、三点的横坐标成等差数列；
②若
，
，求
的值．
 |
科目：高中数学 来源： 题型：
如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为平行四
边形，∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.
(Ⅰ)证明：PA⊥BD；
(Ⅱ)若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值。
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科目：高中数学 来源： 题型：
如图，设椭圆
的左、右焦点分别为
，点
在椭圆上，
，
，
的面积为
.
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）是否存在圆心在
轴上的圆，使圆在
轴的上方与椭圆两个交点，且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点？若存在，求圆的方程，若不存在，请说明理由.
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，则
，
，
，
，
，
，
，
，即动点
； 
，
以
为邻边的平行四边形是菱形，
，
，
，
，
，则
的方程
，
，
， ① 
， ② 
，
，
，
是方程
的两根， 
，
，
， 
，
，
，
，
，
或
.
为直角，已知BC=a，若长为2a的线段PQ以点A为中点，问
的夹角
取何值时
的值最大？并求出这个最大值.
，则满足
的
的取值范围是 ．
、
是圆
的两条弦，直线
，求线段
的长度．
，
，
，
是球
表面上的四个点，
，
，
两两互相垂
，则球的表面积为 
．
中，
，
，
，若
，则
．
