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    中心在坐标原点，焦点在x轴上，长轴长为4，离心率为
    1
    2
    的椭圆方程是
     
    ．
    考点：椭圆的标准方程,椭圆的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：首先设出椭圆方程，依题意，可求得椭圆的半长轴a=2，半焦距c=1，从而可求得半短轴b，于是可得椭圆的方程．
    解答： 解：设所求椭圆的方程为：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，
    ∵2a=4，e=
    c
    a
    =
    1
    2
    ，
    ∴a=2，c=1，
    ∴b2=a2-c2=3，
    ∴所求椭圆的方程为
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1．
    故答案为：
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1．
    点评：本题考查椭圆的简单性质，考查理解与运算能力，属于基础题．
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    已知向量
    a
    =（-cosx，sinx），
    b
    =（cosx，cosx），设f（x）=
    a
    •
    b
    +1，x∈R．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）的单调减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x+a•2-x（a∈R）．
    （1）讨论函数f（x）的奇偶性；
    （2）若函数f（x）在（-∞，2]上为减函数，求a的取值范围．

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    定义在区间[a，b]上的函数y=f（x），f′（x）是函数f（x）的导数，如果?ξ∈[a，b]，使得f（b）-f（a）=f′（ξ）（b-a），则称ξ为[a，b]上的“中值点”．下列函数：
    ①f（x）=2x+1，
    ②f（x）=x2-x+1，
    ③f（x）=ln（x+1），
    ④f（x）=（x-
    1
    2
    ）3，x∈[-2，2]
    其中在区间上的“中值点”多于一个的函数是
     
    （请写出你认为正确的所有结论的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学在期末考试中的数学成绩．乙组记录中有一个数字模糊，无法确认，假设这个数字具有随机性，并在图中以a表示．乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinx，对于满足0＜x1＜x2＜π的任意x1，x2，给出下列结论：
    ①（x2-x1）[f（x2）-f（x1）]＞0
    ②x2f（x1）＞x1f（x2）
    ③f（x2）-f（x1）＜x2-x1
    ④
    f(x1)+f(x2)
    2
    ＜f（
    x1+x2
    2
    ）
    其中正确结论的序号为
     
    ．（把所有正确结论的序号填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U=R，集合A={x|x2-4x＞0}，B={x||2x-1＞3}，则（∁UA）∩B=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=msin（πx+α1）+ncos（πx+α2），其中m、n、α1、α2都是非零实数，若 f（2001）=1，则f（2005）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若A=
    π
    3
    ，a=
    		3
    ，则b2+c2的取值范围是（　　）
    A、[3，6]
    B、[2，8]
    C、（2，6）
    D、（3，6]

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