Question

已知全集U=R，集合A={x|x²-4x＞0}，B={x||2x-1＞3}，则（∁_UA）∩B=

 

．

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：求出A中不等式的解集确定出A，求出B中不等式的解集确定出B，根据全集U=R求出A的补集，找出A补集与B的交集即可．

解答： 解：由A中的不等式变形得：x（x-4）＞0，
解得：x＜0或x＞4，即A=（-∞，0）∪（4，+∞），
∵全集U=R，
∴∁_UA=[0，4]，
由B中的不等式解得：x＞2，即B=（2，+∞），
则（∁_UA）∩B=（2，4]．
故答案为：（2，4]

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．