练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    10．直线4x+y-4=0与直线x-4y-1=0的位置关系为垂直．

    分析 分别求出两直线的斜率，利用斜率之积为-1，判断两直线垂直．

    解答 解：直线4x+y-4=0的斜率是k=-4，
    直线x-4y-1=0的斜率是k′=$\frac{1}{4}$，
    且k•k′=-4×$\frac{1}{4}$=-1，
    所以两直线互相垂直．
    故答案为：垂直．

    点评 本题考查了利用两直线的斜率判断垂直的应用问题，是基础题目．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，△BCD与△MCD都是正三角形，平面MCD⊥平面BCD，AB⊥平面BCD．
    （Ⅰ）求证：CD⊥平面ABM；
    （Ⅱ）若∠ACB=60°，求三棱锥A-BCD与三棱锥M-ACD的体积比；
    （Ⅲ）若AB=2$\sqrt{3}$，CD=2，求直线DM与平面ACM所成角的正弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．若“?x∈R，x2+2x+a≥0”是假命题，则实数a的取值范围为（-∞，1）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知函数f（x）=x+$\frac{25+a}{x}$+a（a∈R），若对于任意的x∈（0，+∞），f（x）≥-2恒成立，则a的取值范围是[-4$\sqrt{6}$，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知a＞0，b＞0，且log4a=log6b=log9（5a+2b），求$\frac{a}{b}$的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．若点P（3，4）是线段AB的中点，且点A的坐标为（-1，2），则点B的坐标为（7，6）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知x-y=2，求x3-6xy-y3的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知桥是南北方向，受落潮影响，海水以12.5km/h的速度向东流，现有一艘工作艇，在诲面上航行检查桥墩的状况，已知艇的速度是25km/h，若艇要沿着与桥平行的方问由南向北航行，则艇的航向如何确定？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．教材曾有介绍：圆x2+y2=r2上的点（x0，y0）处的切线方程为x${\;}_{0}x+{y}_{0}y={r}^{2}$，我们将其结论推广：椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上的点（x0，y0）处的切线方程为$\frac{{x}_{0}x}{{a}^{2}}+\frac{{y}_{0}y}{{b}^{2}}=1$，在解本题时可以直接应用，已知：直线x-y+$\sqrt{3}$=0与椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+{y}^{2}$=1（a＞1）有且只有一个公共点；
    （1）求a的值；
    （2）设O为坐标原点，过椭圆E上的两点A、B分别作该椭圆的两条切线l1、l2，且l1与l2交于点M（2，m），当m变化时，求△OAB面积的最大值；
    （3）在（2）的条件下，经过点M（2，m）作直线l与该椭圆E交于C、D两点，在线段CD上存在点N，使$\frac{|CN|}{|ND|}=\frac{|MC|}{|MD|}$成立，试问：点N是否在直线AB上，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案