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    5．已知a＞0，b＞0，且log4a=log6b=log9（5a+2b），求$\frac{a}{b}$的值．

    分析 设log4a=log6b=log9（5a+2b）=M，从而可得5a+2b=$\frac{{b}^{2}}{a}$；从而解得．

    解答 解：设log4a=log6b=log9（5a+2b）=M，
    则a=4M，b=6M，5a+2b=9M，
    ∵9M=$\frac{3{6}^{M}}{{4}^{M}}$=$\frac{{b}^{2}}{a}$，
    ∴5a+2b=$\frac{{b}^{2}}{a}$；
    即5（$\frac{a}{b}$）2+2$\frac{a}{b}$-1=0，
    解得，$\frac{a}{b}$=$\frac{\sqrt{6}-1}{5}$．

    点评 本题考查了指数式与对数式的互化，同时考查了整体思想与转化思想的应用．

    练习册系列答案
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