Question

16．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y≤2\\ x-y≥0\\ y≥-1\end{array}\right.$，则目标函数z=2x+y的最大值为5．

Answer 1

分析 画出满足条件的平面区域，求出角点的坐标，结合图象求出z的最大值即可．

解答 解：画出满足条件的平面区域，如图示：
，
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2=0}\\{y=-1}\end{array}\right.$，解得A（3，-1），
由z=2x+y得：y=-2x+z，
平移直线y=-2x，结合图象直线过A（3，-1）时，z最大，
z的最大值是5，
故答案为：5．

点评 本题考查了简单的线性规划问题，考查数形结合思想，是一道中档题．