科目:高中数学 来源:2014-2015学年江西省上饶市高三六校第一次联考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分12分)设函数
.
(1)若函数
在
处有极值,求函数
的最大值;
(2)①是否存在实数
,使得关于
的不等式
在
上恒成立?若存在,
求出
的取值范围;若不存在,说明理由;
②证明:不等式
.
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年江西省上饶市高三六校第一次联考理科数学试卷(解析版) 题型:填空题
运行右图的程序框图,若结束时输出结果不小于3,则t的取值范围是_____.
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年江苏省淮安市高三四统测模拟测试数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分14分)为了制作广告牌,需在如图所示的铁片上切割出一个直角梯形,已知铁片由两部分组成,半径为1的半圆O及等腰直角三角形EFH,其中
。为裁剪出面积尽可能大的梯形铁片ABCD(不计损耗),将点A,B放在弧EF上,点C、D放在斜边
上,且
,设
.
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(1)求梯形铁片ABCD的面积
关于
的函数关系式;
(2)试确定
的值,使得梯形铁片ABCD的面积
最大,并求出最大值.
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年江苏高考南通密卷一数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分10分)如图,已知点
,直线
,
为平面内的动点,过
作
的垂线,垂足为
,且
.
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(1)求动点
的轨迹
的方程;
(2)设
是
上的任意一点,过
作轨迹
的切线,切点为
、
.
①求证:
、
、
三点的横坐标成等差数列;
②若
,
,求
的值.
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