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(本小题满分14分)为了制作广告牌,需在如图所示的铁片上切割出一个直角梯形,已知铁片由两部分组成,半径为1的半圆O及等腰直角三角形EFH,其中。为裁剪出面积尽可能大的梯形铁片ABCD(不计损耗),将点A,B放在弧EF上,点C、D放在斜边上,且,设.

(1)求梯形铁片ABCD的面积关于的函数关系式;

(2)试确定的值,使得梯形铁片ABCD的面积最大,并求出最大值.

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