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(本小题满分13分)已知直线经过点A,求:(1)直线在两坐标轴上的截距相等的直线方程;(2)直线与两坐标轴的正向围成三角形面积最小时的直线方程;(3)求圆关于直线OA对称的圆的方程。
(Ⅰ)   (Ⅱ)   (Ⅲ)
(1)若直线的截距为,则直线方程为;若直线的截距不为零,则可设直线方程为:,由题设有,所以直线方程为:
综上,所求直线的方程为
(2)设直线方程为:,而面积
又由 得 ,w等号当且仅当成立,
即当时,面积最小为12 所求直线方程为
(3) 由题可知直线OA的方程为又由圆,知圆心为,半径为.
设圆心关于直线OA的对称点坐标为,由解得 ,
故所求圆的方程为 
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3
5
10
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x
m
-
y
n
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x
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y
m
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