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    15．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，（0＜x≤1）}\\{f（x-1）+1，（1＜x≤3）}\end{array}\right.$，则f（2+$\frac{1}{e}$）=（　　）
    A．0B．1C．ln（1+$\frac{1}{e}$）+1D．ln（2+$\frac{1}{e}$）

    分析 直接利用分段函数，通过所求的表达式自变量的范围，代入化简求解即可．

    解答 解：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，（0＜x≤1）}\\{f（x-1）+1，（1＜x≤3）}\end{array}\right.$，
    则1＜2+$\frac{1}{e}$＜3，f（2+$\frac{1}{e}$）=f（1+$\frac{1}{e}$）+1=f（$\frac{1}{e}$）+2=ln$\frac{1}{e}$+2=-1+2=1．
    故选：B．

    点评 本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．

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    5．已知函数f（x）=loga（ax-$\sqrt{x}$）（a＞0，a≠1为常数）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的定义域；
    （Ⅱ）若a=3，x∈[1，9]，求函数f（x）的值域；
    （Ⅲ）若函数y=af（x）的图象恒在直线y=-3x+1的上方，求实数a的取值范围．

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    6．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{-{e^x}，x≤1}\\{x+\frac{3}{x}-5，x＞1}\end{array}}$，则f（x）的最小值为-e．

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    3．设函数f（x）=3ax2-2（a+b）x+b，（0≤x≤1）其中a＞0，b为任意常数．
    （I）若b=$\frac{1}{2}$，f（x）=|x-$\frac{1}{2}$|在x∈[0，1]有两个不同的解，求实数a的范围．
    （II）当|f（0）|≤2，|f（1）|≤2时，求|f（x）|的最大值．

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    10．某班要从A，B，C，D，E五人中选出三人担任班委中三种不同的职务，则上届任职的A，B，C三人都不连任原职务的方法种数为（　　）
    A．30B．32C．36D．48

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    20．已知向量$\overrightarrow a$=（3，1），$\overrightarrow b$=（1，3），$\overrightarrow c$=（k，-2），若（${\overrightarrow a$-$\overrightarrow c}$）∥$\overrightarrow b$，则向量$\overrightarrow a$与向量$\overrightarrow c$的夹角的余弦值是（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B．$\frac{1}{5}$C．$-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$D．$-\frac{1}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知3x2+5xy-2y2+x+9y-4=（3x+ay+b）（x+cy+d），求a，b，c，d的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知f（x）和g（x）分别为R上的奇函数和偶函数，且f（x）+g（x）=lg（2x+1），则f（1）的值为（　　）
    A．lg2B．lg3C．$lg\sqrt{2}$D．$lg\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知两个球的表面积之比为1：9，则这两个球的体积之比为（　　）
    A．1：3B．1：$\sqrt{3}$C．1：9D．1：27

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