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    7．已知3x2+5xy-2y2+x+9y-4=（3x+ay+b）（x+cy+d），求a，b，c，d的值．

    分析 把3x2+5xy-2y2+x+9y-4因式分解为（3x-y+4）（x+2y-1），由此能求出a，b，c，d的值．

    解答 解：∵3x2+5xy-2y2+x+9y-4
    =（3x-y）（x+2y）+x+9y-4
    =（3x-y）（x+2y）-（3x-y）+4x+8y-4
    =（3x-y）（x+2y-1）+4（x+2y-1）
    =（3x-y+4）（x+2y-1）
    =（3x+ay+b）（x+cy+d），
    ∴a=-1，b=4，c=2，d=-1．

    点评 本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意因式分解的合理运用．

    练习册系列答案
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    17．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2-alnx+（a-1）x，其中a∈R．
    （Ⅰ）当a≤0时，讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）若对任意x1，x2∈（1，∞），且x1≠x2，$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＞-1恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的一个焦点为（$\sqrt{3}$，0），（1，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$）是椭圆上的一个点．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）设椭圆的上、下顶点分别为A，B，P（x0，y0）（x0≠0）是椭圆上异于A，B的任意一点，PQ⊥y轴，Q为垂足，M为线段PQ中点，直线AM交直线l：y=-1于点C，N为线段BC的中点，如果△MON的面积为$\frac{3}{2}$，求y0的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，（0＜x≤1）}\\{f（x-1）+1，（1＜x≤3）}\end{array}\right.$，则f（2+$\frac{1}{e}$）=（　　）
    A．0B．1C．ln（1+$\frac{1}{e}$）+1D．ln（2+$\frac{1}{e}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知a，b均为实数，则“ab（a-b）＜0”是“a＜b＜0”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．等比数列{an}各项为正，a3，a5，-a4成等差数列，Sn为{an}的前n项和，则$\frac{{S}_{6}}{{S}_{3}}$=$\frac{9}{8}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．设y=f（t）是某港口水的深度关于时间t（时）的函数，其中0≤t≤24，下表是该港口某一天从0至24时记录的时间t与水深y的关系．
    t03691215182124
    y1215.112.19.111.914.911.98.912.1
    经长期观察，函数y=f（t）的图象可以近似地看成函数y=k+Asin（ωt+φ）的图象．
    根据上述数据，函数y=f（t）的解析式为$y=3sin\frac{π}{6}t+12$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知不等式2xy≤ax2+y2，若对任意x∈[2，4]且y∈[1，6]，该不等式恒成立，则实数a的取值范围是[1，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．3e，π3，3π，e3这四个数中最大的数是3π．

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