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    10．某班要从A，B，C，D，E五人中选出三人担任班委中三种不同的职务，则上届任职的A，B，C三人都不连任原职务的方法种数为（　　）
    A．30B．32C．36D．48

    分析 这是一道排列组合问题，可按三人中含A，B，C的人数进行分类，分情况讨论．由题意知选出的三人中A，B，C至少含有一人，因此按含1人，含2人，含3人三种情况分别求解．在求解时应先考虑A，B，C被选中的人的安排，再考虑剩下的人的安排．

    解答 解：分类：若ABC全选，则有2种；
    若ABC选两个，则有$3{C}_{2}^{1}{C}_{3}^{2}$=18种；
    若ABC选一个，则有$4{C}_{2}^{2}{C}_{3}^{1}$=12种．
    根据分类计数原理得共2+18+12=32种方法．
    故选：B．

    点评 本题考查排列组合问题，解排列问题要做到不重不漏，有些题目带有一定的约束条件，解题时要先考虑有限制条件的元素．分类与枚举是计数原理中重要的方法，分类要求标准清晰，不重不漏．

    练习册系列答案
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    20．如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°，沿BD将△ABD翻折，得到三棱锥A-BCD，则当三棱锥A-BCD体积最大时，异面直线AD与BC所成的角的余弦值为（　　）
    A．$\frac{5}{8}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{13}{16}$D．$\frac{2}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≤1}\\{x-y≥-1}\\{y≥0}\end{array}}\right.$，所表示的平面区域为D，若直线y=ax-2与平面区域D有公共点，则实数a的取值范围为（　　）
    A．[-2，2]B．（-∞，-$\frac{1}{2}$]∪[$\frac{1}{2}$，+∞）C．（-∞，-2]∪[2，+∞）D．[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的一个焦点为（$\sqrt{3}$，0），（1，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$）是椭圆上的一个点．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）设椭圆的上、下顶点分别为A，B，P（x0，y0）（x0≠0）是椭圆上异于A，B的任意一点，PQ⊥y轴，Q为垂足，M为线段PQ中点，直线AM交直线l：y=-1于点C，N为线段BC的中点，如果△MON的面积为$\frac{3}{2}$，求y0的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知函数f（x）=x2+2x-a，若方程f（f（x））=0有两个不等的实数解，则a的取值范围是$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$＜a＜$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，（0＜x≤1）}\\{f（x-1）+1，（1＜x≤3）}\end{array}\right.$，则f（2+$\frac{1}{e}$）=（　　）
    A．0B．1C．ln（1+$\frac{1}{e}$）+1D．ln（2+$\frac{1}{e}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知a，b均为实数，则“ab（a-b）＜0”是“a＜b＜0”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．设y=f（t）是某港口水的深度关于时间t（时）的函数，其中0≤t≤24，下表是该港口某一天从0至24时记录的时间t与水深y的关系．
    t03691215182124
    y1215.112.19.111.914.911.98.912.1
    经长期观察，函数y=f（t）的图象可以近似地看成函数y=k+Asin（ωt+φ）的图象．
    根据上述数据，函数y=f（t）的解析式为$y=3sin\frac{π}{6}t+12$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．如果两组数x1，x2，…，xn和y1，y2，…，yn的平均数分别为$\overline{x}$和$\overline{y}$，标准差分别为s1和s2，那么合为一组数x1，x2，…，xn，y1，y2，…，yn后的平均数和标准差分别是（　　）
    A．$\overline{x}$+$\overline{y}$，$\frac{{{S}_{1}}^{2}+{{S}_{2}}^{2}}{2}$B．$\overline{x}$+$\overline{y}$，$\frac{\sqrt{{{S}_{1}}^{2}+{{S}_{2}}^{2}}}{2}$
    C．$\frac{\overline{x}+\overline{y}}{2}$，$\frac{{{S}_{1}}^{2}+{{S}_{2}}^{2}}{2}$D．$\frac{\overline{x}+\overline{y}}{2}$，$\frac{\sqrt{{{S}_{1}}^{2}+{{S}_{2}}^{2}}}{2}$

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