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    6．已知角α的终边经过点（3a，4a）（a≠0），求sinα+cosα的值．

    分析 利用任意角的三角函数的定义，分类讨论求得sinα+cosα的值．

    解答 解：∵角α的终边经过点（3a，4a）（a≠0），当a＞0时，r=5a，sinα=$\frac{y}{r}$=$\frac{4}{5}$，cosα=$\frac{x}{r}$=$\frac{3}{5}$，sinα+cosα=$\frac{7}{5}$；
    当a＜0时，r=|5a|=-5a，sinα=$\frac{y}{r}$=-$\frac{4}{5}$，cosα=$\frac{x}{r}$=-$\frac{3}{5}$，sinα+cosα=-$\frac{7}{5}$；
    综上可得，sinα+cosα=±$\frac{7}{5}$．

    点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．

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    16．已知点P（0，4），Q为圆x2+y2=8上的动点，当Q在圆上运动时，PQ的中点M的运动轨迹为C，直线l：y=kx与轨迹C交于A，B两点．
    （1）求动点M的轨迹C的方程；
    （2）设E（m，n）是线段AB上的点，且$\frac{3}{{{{|{OE}|}^2}}}=\frac{1}{{{{|{OA}|}^2}}}+\frac{1}{{{{|{OB}|}^2}}}$，请将n表示为m的函数．

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    17．如图所示，已知长方体ABCD中，AB=4，AD=2，M为DC的中点．将△ADM沿AM折起，使得AD⊥BM．
    （1）求证：平面ADM⊥平面ABCM；
    （2）若点E为线段DB的中点，求点E到平面DMC的距离．

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    14．在平面直角坐标系xOy中，原点为O，抛物线C的方程为x2=4y，线段AB是抛物线C的一条动弦．
    （1）求抛物线C的准线方程和焦点坐标F； 
    （2）若$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=-4$，求证：直线AB恒过定点．

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    1．已知（x，y）满足$\left\{\begin{array}{l}y≥x\\ y≤2\\ y≥2-x\end{array}$，z=x+ay，若z取得最大值的最优解有无数个，则a=（　　）
    A．1B．-1C．1或-1D．无法确定

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    11．设a，b∈R，则“a+b＞4”是“a＞2且b＞2”的必要不充分条件．

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    18．lg2+lg5=（　　）
    A．10B．2C．1D．0

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    15．设$\overline z=1+i$（i是虚数单位），则在复平面内，${z^-}+\frac{2}{{|{\overline z}|}}$对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    16．已知直线l：x-y+4=0与圆C：$\left\{\begin{array}{l}{y=1+2sinθ}\\{x=1+2cosθ}\end{array}\right.$，则C上各点到l的距离的最小值为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{2}$C．$2\sqrt{2}-2$D．$2\sqrt{5}$

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