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    过椭圆C：上任一点P，作椭圆C的右准线的垂线PH（H为垂足），延长PH到点Q，使|HQ|=λ|PH|(λ≥1)。当点P在椭圆C上运动时，点Q的轨迹的离心率的取值范围为（   ）
    A．B．C．D．
     C
    设P(x1, y1)，Q(x, y)，因为右准线方程为x=3，所以H点的坐标为(3, y)。又∵HQ=λPH，所以，所以由定比分点公式，可得：，代入椭圆方程，得Q点轨迹为，所以离心率e=。故选C。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    方已知△ABC的周长是8,B、C的坐标分别是(-1,0)和(1,0),则顶点A的轨迹方程是(    )
    A.=1(x≠±3)                         B.=1(x≠0)
    C.=1(y≠0)                           D.=1(y≠0)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知中心在原点、焦点在x轴的椭圆的离心率为，且过点（，）.
    (Ⅰ)求椭圆E的方程；
    (Ⅱ)若A,B是椭圆E的左、右顶点，直线：（）与椭圆E交于、两点，证明直线与直线的交点在垂直于轴的定直线上，并求出该直线方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题








    ⑴求椭圆的方程；
    ⑵设为椭圆上任意一点，以为圆心，为半径作圆，当圆与椭圆的右准线 有公共点时，求△面积的最大值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    .（本小题满分14分）已知直线与椭圆相交于两点，且（其中为坐标原点）．（1）若椭圆的离心率为，求椭圆的标准方程；
    （2）求证：不论如何变化，椭圆恒过定点；
    （3）若直线过（2）中的定点，且椭圆的离心率，求原点到直线距离的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）已知椭圆以坐标轴为对称轴，且长轴是短轴的3倍，并且过点P（3，0），求椭圆的方程；
    （2）已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点P1（，1）、P2（-，-），求椭圆的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    将椭圆绕其左焦点逆时针方向旋转90°后所得椭圆方程是              

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若椭圆的长轴长与短轴长之比为2,它的一个焦点是(,0),则椭圆的标准方程为_________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过椭圆内一点M(2,0) 引椭圆的动弦AB, 则弦AB的中点N的轨迹方程是                         .  

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