Question

某城市出租车，计费规则如下：乘客上车后，行驶3km内收费都是10元（即起步价10元），若超过3km，除起步价外，超过部分按2元/km收费计价，若超过15km，超过部分按3元/km收费计价，设某乘客行驶路程为xkm（x＜x≤20），（结社途中一路顺利，没有停车等候），求：
（1）该乘客所付打的费y元与乘车路程x之间的函数关系式；
（2）若该乘客需要乘车18km，则他应付打的费多少元？

Answer 1

考点：根据实际问题选择函数类型

专题：函数的性质及应用

分析：（1）利用乘客所付打的费y元与乘车路程x之间的满足的条件，列出函数关系式；
（2）利用函数关系，该乘客需要乘车18km，代入函数的解析式求解即可得到他应付打的费用．

解答： 解：（1）由已知乘客上车后，行驶3km内收费都是10元（即起步价10元），若超过3km，除起步价外，超过部分按2元/km收费计价，若超过15km，超过部分按3元/km收费计价，设某乘客行驶路程为xkm（x＜x≤20）
得：所求函数的关系式为
y=

10，0＜x＜3 10+2(x-3)，3≤x＜15 34+3(x-15)，15＜x≤20

，
即y=

10，0＜x＜3 2x+4，3≤x＜15 3x-11，15＜x≤20

…．…（9分）（对一个给3分）
（2）若该乘客需要乘车18km，则他应付打的费为
3×18-11=43（元）…．…（12分）
答：若该乘客需要乘车18km，则他应付打的费43元．…．…（13分）

点评：本题考查分段函数的应用，实数问题的处理方法．考查分析问题解决问题的能力．