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    数列的首项为,前n项和为 ,若成等差数列,则      

    试题分析：分别以代入原式，可以得到数列的一个递推关系式，进而得到通项公式的结果。所以，所以这是一个以2为公比的等比数列。把1代入，得，，得到通项公式为.
    点评：中档题，当给定数列的关系时，通过“赋值”，进一步确定数列的特征，是常用的手段之一
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知数列的前项和．
    （1）证明：数列是等差数列；
    （2）若不等式对恒成立，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设是公比为q的等比数列.
    (Ⅰ) 推导的前n项和公式;
    (Ⅱ) 设q≠1, 证明数列不是等比数列.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    等差数列中的、是函数的极值点，则（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）在等差数列{an}中，a1+a3=8，且a4为a2和a9的等比中项，求数列{an}的首项，公差及前n项和．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等差数列中，，其前n项和满足=
    （1）求实数c的值
    （2）求数列的通项公式

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    等差数列中，，则的值是            .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    公差不为0的等差数列的第2,3,6项依次构成一等比数列,该等比数列的公比=_______

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    定义：如果数列的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长，则称为“三角形”数列．对于“三角形”数列，如果函数使得仍为一个“三角形”数列，则称是数列的“保三角形函数”，.
    （Ⅰ）已知是首项为2，公差为1的等差数列，若是数列的“保三角形函数”，求k的取值范围；
    （Ⅱ）已知数列的首项为2010，是数列的前n项和，且满足，证明是“三角形”数列；
    （Ⅲ）根据“保三角形函数”的定义，对函数，，和数列1，，，（）提出一个正确的命题，并说明理由．

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