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    14．若{an}是等差数列，且a1=-1，公差为-3，则a8等于（　　）
    A．-7B．-8C．-22D．27

    分析 利用等差数列的通项公式即可得出．

    解答 解：a8=-1-3×7=-22．
    故选：C．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．（文科）设函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x，x＜1\\{x^3}-\frac{1}{x}+1，x≥1\end{array}\right.$，则$f（\frac{1}{f（2）}）$=$\frac{2}{17}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知ω＞0，在函数y=sinωx与y=cosωx的图象的交点中，相邻两个交点的横坐标之差的绝对值为2，则ω=$\frac{π}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，$|φ|＜\frac{π}{2}$）的图象与直线y=1的交点中，相邻两个交点距离的最小值为$\frac{π}{3}$，且$f（x）≤f（{\frac{π}{12}}）$对任意实数x恒成立，则φ=$\frac{π}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：
    ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
    x$\frac{2π}{3}$$\frac{8π}{3}$
    Asin（ωx+φ）030-30
    （1）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数f（x）的解析式；
    （2）令g（x）=f （x+$\frac{π}{3}$）-$\frac{1}{2}$，当x∈[-π，π]时，恒有不等式g（x）-a-3＜0成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．对于无穷数列{xn}和函数f（x），若xn+1=f（xn）（n∈N+），则称f（x）是数列{xn}的母函数．
    （Ⅰ）定义在R上的函数g（x）满足：对任意α，β∈R，都有g（αβ）=αg（β）+βg（α），且$g（{\frac{1}{2}}）=1$；又数列{an}满足${a_n}=g（{\frac{1}{2^n}}）$．
    （1）求证：f（x）=x+2是数列{2nan}的母函数；
    （2）求数列{an}的前项n和Sn．
    （Ⅱ）已知$f（x）=\frac{2016x+2}{x+2017}$是数列{bn}的母函数，且b1=2．若数列$\left\{{\frac{{{b_n}-1}}{{{b_n}+2}}}\right\}$的前n项和为Tn，求证：$25（{1-{{0.99}^n}}）＜{T_n}＜250（{1-{{0.999}^n}}）（{n≥2}）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．cos600° 等于（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．记f（n）为最接近$\sqrt{n}$（n∈N*）的整数，如f（1）=1，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=2，f（5）=2，…，若$\frac{1}{f（1）}$+$\frac{1}{f（2）}$+$\frac{1}{f（3）}$+…+$\frac{1}{f（m）}$=4054，则正整数m的值为（　　）
    A．2016×2017B．20172C．2017×2018D．2018×2019

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．图中，小方格是边长为1的正方形，图中粗线画出的是某几何体的三视图，且该几何体的顶点都在同一球面上，则该几何体的外接球的表面积为（　　）
    A．32πB．48πC．50πD．64π

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