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    9．在用二分法求方程log2x=$\frac{1}{3}$x的一个近似解时，现在已经将一根锁定在（1，2）内，则下一步可断定该根所在的区间为（　　）
    A．（1.4，2）B．（1，1.4）C．（1，1.5）D．（1.5，2）

    分析 根据函数的零点定理即可求出．

    解答 解：令f（x）=log2x-$\frac{1}{3}$x，
    则f（1）=-$\frac{1}{3}$＜0，f（2）=1-$\frac{2}{3}$=$\frac{1}{3}$＞0，f（$\frac{3}{2}$）=log2$\frac{3}{2\sqrt{2}}$＞0，
    由f（1）f（1.5）＜0知根所在区间为（1，1.5）．
    故选：C

    点评 此题是个基础题．考查二分法求方程的近似解，以及方程的根与函数的零点之间的关系，体现了转化的思想，同时也考查了学生分析解决问题的能力．

    练习册系列答案
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    19．如果方程$\frac{x^2}{2-m}$+$\frac{y^2}{m+1}$=1表示焦点在x轴上的椭圆，那么实数m的取值范围是（　　）
    A．（$\frac{1}{2}$，+∞）B．（-∞，-1）C．（-1，$\frac{1}{2}$）D．（-∞，-1）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点M（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），且其离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，F1、F2分别为椭圆C的左、右焦点．设直线l：y=kx+m与椭圆C相交于A，B两点，O为坐标原点．
    （I）求椭圆C的标准方程；
    （II）当m=-2时，求△OAB的面积的最大值；
    （III）以线段OA，OB为邻边作平行四边形OAPB，若点Q在椭圆C上，且满足$\overrightarrow{OP}$=λ$\overrightarrow{OQ}$，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．某高中男子体育小组的50m赛跑成绩（单位：s）如下：
    6.4，6.5，7.0，6.8，7.1，7.3，6.9，7.4，7.5，7.6，6.3，6.4，6.4，6.5，6.7，7.1，6.9，6.4，7.1，7.0
    设计一个程序从这些成绩中搜索出小于6.8s的成绩．并画出程序框图．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，已知平面α∩β=l，点A∈α，点B∈α，点C∈β，且A∉l，B∉l，直线AB与l不平行，那么平面ABC与平面β的交线与l有什么关系？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，三棱锥A-BCD中，AB⊥平面BCD，CD⊥BD．
    （1）求证：平面ACD⊥平面ABD；
    （2）若M为AD中点，AB=BD=1，三棱锥A-MBC的体积为$\frac{1}{12}$，求CD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．某汽车美容公司为吸引顾客，推出优惠活动：对首次消费的顾客，按200元/次收费，并注册成为会员，对会员逐次消费给予相应优惠，标准如表：
    消费次第第1次第2次第3次第4次≥5次
    收费比例10.950.900.850.80
    该公司从注册的会员中，随机抽取了100位进行统计，得到统计数据如表：
    消费次第第1次第2次第3次第4次第5次
    频数60201055
    假设汽车美容一次，公司成本为150元，根据所给数据，解答下列问题：
    （1）估计该公司一位会员至少消费两次的概率；
    （2）某会员仅消费两次，求这两次消费中，公司获得的平均利润；
    （3）设该公司从至少消费两次，求这的顾客消费次数用分层抽样方法抽出8人，再从这8人中抽出2人发放纪念品，求抽出2人中恰有1人消费两次的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=$\frac{ax}{{1+{x^2}}}$是定义在（-1，1）上的函数，f（$\frac{1}{2}$）=$\frac{2}{5}$．
    （Ⅰ）求a的值并判断函数f（x）的奇偶性；
    （Ⅱ）证明函数f（x）在（-1，1）上是增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．在数列{an}中，a1=1，an+1=an+c（c为常数，n∈N+，且a1，a2，a5成公比q≠1的等比数列．
    （1）求c的值；
    （2）数列{bn}的前n项和为Sn且满足：an•an+1•bn=1，求证：$\frac{1}{3}$≤Sn＜$\frac{1}{2}$．

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