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    平面平面的一个充分条件是

    A. 存在一条直线，且

    B. 存在一个平面，∥且∥

    C. 存在一个平面，⊥且⊥

    D. 存在一条直线，且∥

     

    D

    【解析】

    试题分析：根据面面垂直的判定定理和性质定理可知：A、B、C选项都是既不充分也不必要条件；只有D选项是充分条件.

    考点：平面与平面的位置关系、逻辑关系.

     

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    已知为椭圆上一点，为椭圆长轴上一点，为坐标原点.

    给出下列结论：

    ①存在点，使得为等边三角形；

    ②不存在点，使得为等边三角形；

    ③存在点，使得；

    ④不存在点，使得.

    其中，所有正确结论的序号是__________.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届北京东城（南片）高二上学期期末考试理数学试卷（解析版） 题型：解答题

    对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（m／s）的数据如下表.

    甲

    27

    38

    30

    37

    35

    31

    乙

    33

    29

    38

    34

    28

    36

    （1）画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息?

    （2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（m／s）数据的平均数、中位数、方差，并判断选谁参加比赛更合适.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届北京东城（南片）高二上学期期末考试文数学试卷（解析版） 题型：解答题

    2013年某市某区高考文科数学成绩抽样统计如下表：

    （1）求出表中m、n、M、N的值，并根据表中所给数据在下面给出的坐标系中画出频率分布直方图；（纵坐标保留了小数点后四位小数）

    （2）若2013年北京市高考文科考生共有20000人，试估计全市文科数学成绩在90分及90分以上的人数；

    （3）香港某大学对内地进行自主招生，在参加面试的学生中，有7名学生数学成绩在140分以上，其中男生有4名，要从7名学生中录取2名学生，求其中恰有1名女生被录取的概率.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届北京东城（南片）高二上学期期末考试文数学试卷（解析版） 题型：填空题

    下列命题中，真命题的是 .

    ①必然事件的概率等于l

    ②命题“若b＝3，则b2＝9”的逆命题

    ③对立事件一定是互斥事件

    ④命题“相似三角形的对应角相等”的逆否命题

     

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    科目：高中数学 来源：2015届北京东城（南片）高二上学期期末考试文数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下列程序语言中，哪一个是输入语句

    A. PRINT B. INPUT C. THEN D. END

     

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    科目：高中数学 来源：2015届北京东城区高二第一学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为的两个全等的等腰直角三角形，则这个几何体的体积为 ．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2015届北京东城区高二第一学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数.

    （1）当时，的图象在点处的切线平行于直线，求的值；

    （2）当时，在点处有极值，为坐标原点，若三点共线，求的值.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届云南玉溪一中高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知为椭圆,的左右焦点，是坐标原点，过作垂直于轴的直线交椭圆于，设 .

    （1）证明： 成等比数列；

    (2)若的坐标为，求椭圆的方程；

    （3）在(2)的椭圆中，过的直线与椭圆交于、两点，若，求直线的方程．

     

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