平面
平面
的一个充分条件是
A. 存在一条直线
，
且
B. 存在一个平面
，
∥
且∥
C. 存在一个平面，⊥
且⊥
D. 存在一条直线，且
∥
科目：高中数学 来源：2015届北京市西城区高二第一学期期末理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知
为椭圆
上一点，
为椭圆长轴上一点，
为坐标原点.
给出下列结论：
①存在点
，使得
为等边三角形；
②不存在点，使得为等边三角形；
③存在点，使得
；
④不存在点，使得.
其中，所有正确结论的序号是__________.
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科目：高中数学 来源：2015届北京东城（南片）高二上学期期末考试理数学试卷（解析版） 题型：解答题
对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（m／s）的数据如下表.
甲 | 27 | 38 | 30 | 37 | 35 | 31 |
乙 | 33 | 29 | 38 | 34 | 28 | 36 |
（1）画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息?
（2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（m／s）数据的平均数、中位数、方差，并判断选谁参加比赛更合适.
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科目：高中数学 来源：2015届北京东城（南片）高二上学期期末考试文数学试卷（解析版） 题型：解答题
2013年某市某区高考文科数学成绩抽样统计如下表：
（1）求出表中m、n、M、N的值，并根据表中所给数据在下面给出的坐标系中画出频率分布直方图；（纵坐标保留了小数点后四位小数）
（2）若2013年北京市高考文科考生共有20000人，试估计全市文科数学成绩在90分及90分以上的人数；
（3）香港某大学对内地进行自主招生，在参加面试的学生中，有7名学生数学成绩在140分以上，其中男生有4名，要从7名学生中录取2名学生，求其中恰有1名女生被录取的概率.
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科目：高中数学 来源：2015届北京东城（南片）高二上学期期末考试文数学试卷（解析版） 题型：填空题
下列命题中，真命题的是 .
①必然事件的概率等于l
②命题“若b＝3，则b2＝9”的逆命题
③对立事件一定是互斥事件
④命题“相似三角形的对应角相等”的逆否命题
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科目：高中数学 来源：2015届北京东城（南片）高二上学期期末考试文数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列程序语言中，哪一个是输入语句
A. PRINT B. INPUT C. THEN D. END
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科目：高中数学 来源：2015届北京东城区高二第一学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为
的两个全等的等腰直角三角形，则这个几何体的体积为 ．
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科目：高中数学 来源：2015届北京东城区高二第一学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
.
（1）当
时，
的图象在点
处的切线平行于直线
，求
的值；
（2）当
时，
在点
处有极值，
为坐标原点，若
三点共线，求
的值.
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科目：高中数学 来源：2015届云南玉溪一中高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
为椭圆
,
的左右焦点，
是坐标原点，过
作垂直于
轴的直线
交椭圆于
，设
.
（1）证明：
成等比数列；
(2)若的坐标为
，求椭圆
的方程；
（3）在(2)的椭圆中，过
的直线
与椭圆
交于
、
两点，若
，求直线
的方程．
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