Question

10．有下列四个命题：
①垂直于同一条直线的两条直线平行；
②垂直于同一条直线的两个平面平行；
③垂直于同一平面的两个平面平行；
④垂直于同一平面的两条直线平行．
其中正确的命题有②④（填写所有正确命题的编号）．

Answer 1

分析 利用正方体中的线面、面面、线线位置关系进行判定．，

解答 解：如图在正方体ABCD-A′B′C′D′中，
对于①，AB⊥BB′，BC⊥BB′，AB、BC不平行，故错；
对于②，两底面垂直于同一条侧棱，两个底面平面平行，故正确；
对于③，相邻两个侧面同垂直底面，这两个平面不平行，故错；
对于④，平行的侧棱垂直底面，侧棱平行，故正确．
故答案为：②④

点评 本题考查了空间线面位置关系，需要熟练掌握定理与判定，区别空间与平面定理处理的条件，属于基础题．