练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图所示,直线l:y=x+b与抛物线C:x2=4y相切于点A.

    (1)求实数b的值;

    (2)求以点A为圆心,且与抛物线C的准线相切的圆的方程.


    解:(1)由得x2-4x-4b=0.(*)

    因为直线l与抛物线C相切,

    所以Δ=(-4)2-4×(-4b)=0,

    解得b=-1.

    (2)由(1)可知b=-1,故方程(*)即为x2-4x+4=0,

    解得x=2.将其代入x2=4y,得y=1.

    故点A(2,1).

    因为圆A与抛物线C的准线相切,

    所以圆A的半径r等于圆心A到抛物线的准线y=-1的距离,

    即r=|1-(-1)|=2,

    所以圆A的方程为(x-2)2+(y-1)2=4.


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：


    函数f(x)=则该函数为(　　)

    (A)单调递增函数,奇函数 

    (B)单调递增函数,偶函数

    (C)单调递减函数,奇函数 

    (D)单调递减函数,偶函数

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    幂函数y=x-1及直线y=x,y=1,x=1将平面直角坐标系的第一象限分成八个“卦限”:①,②,③,④,⑤,⑥,⑦,⑧(如图所示),那么幂函数y=的图象经过的“卦限”是(　　)

    (A)④⑦ (B)④⑧ (C)③⑧ (D)①⑤

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知抛物线C:y2=2px(p>0)的准线为l,过M(1,0)且斜率为的直线与l相交于点A,与C的一个交点为B,若=,则p=　　　　. 

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知抛物线C的顶点为O(0,0),焦点为F(0,1).

    (1)求抛物线C的方程;

    (2)过点F作直线交抛物线C于A,B两点,若直线AO,BO分别交直线l:y=x-2于M,N两点,求|MN|的最小值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知点A(4,4)在抛物线y2=px(p>0)上,该抛物线的焦点为F,过点A作直线l:x=-的垂线,垂足为M,则∠MAF的平分线所在直线的方程为　　　　　　　　　. 

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    若a、b∈R,且ab>0,则下列不等式中,恒成立的是(　　)

    (A)a2+b2>2ab         (B)a+b≥2(C)+>   (D)+≥2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    若a>b>0,则代数式a2+的最小值为(　　)

    (A)2    (B)3    (C)4    (D)5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    命题:“若空间两条直线a,b分别垂直平面α,则a∥b”,学生小夏这样证明:

    设a,b与平面α分别相交于A,B,连接AB,

    ∵a⊥α,b⊥α,AB⊂α,①

    ∴a⊥AB,b⊥AB,②

    ∴a∥b.③

    这里的证明有两个推理,即:

    ①⇒②和②⇒③,老师认为小夏的推理证明不正确,这两个推理中不正确的是　　　　. 

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案