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    18．设双曲线方程mx2-ny2=1（mn≠0），则“离心率e=$\sqrt{2}$”是“m=n”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 根据充分条件和必要条件的定义以及双曲线的性质进行判断．

    解答 解：若离心率e=$\sqrt{2}$，则双曲线为等轴双曲线，则m=n，
    则当m=n，双曲线为等轴双曲线，则e=$\sqrt{2}$，
    故“离心率e=$\sqrt{2}$”是“m=n”的充要条件，
    故选：C

    点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，比较基础．

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    8．将函数f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象，若y=g（x）在[0，b]（b＞0）上至少含有10个零点，则b的最小值为$\frac{59π}{12}$．

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    9．复数z满足（-1+i）z=（1+i）2，其中i为虚数单位，则|z|=（　　）
    A．2B．-2C．$\sqrt{2}$D．-$\sqrt{2}$

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    6．已知x，y∈（-∞，0），且x+y=-1，则xy+$\frac{1}{xy}$有（　　）
    A．最大值$\frac{17}{4}$B．最小值$\frac{17}{4}$C．最小值-$\frac{17}{4}$D．最大值-$\frac{17}{4}$

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    13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，x），$\overrightarrow{b}$=（2-3x，2），$\overrightarrow{c}$=（-1，2），若$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$），则x的值为（　　）
    A．-1B．1C．0D．2

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    3．函数f（x）=x2+（2-6a）x+3a2
    （1）若函数对于任意的x总有f（2-x）=f（2+x）成立，求a的值．
    （2）若函数在区间（5，6）上单调递增，求a的取值范围；
    （3）当x∈[0，1]时，求函数的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知α为第三象限角，且f（α）=$\frac{sin（\frac{3π}{2}-a）cos（\frac{π}{2}-a）+tan（-a+π）}{sin（\frac{π}{2}+a）tan（2π-a）}$．
    （1）化简f（α）；
    （2）若α=-$\frac{32}{3}$π，求f（α）的值．
    （3）若f（α）=-$\frac{26}{5}$，求cos（π+α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知数列{an}，{bn}都是等差数列，Sn，Tn分别是它们的前n项和，并且$\frac{S_n}{T_n}=\frac{7n+3}{n+3}$，则$\frac{{{a_2}+{a_5}+{a_{19}}+{a_{24}}}}{{{b_8}+{b_{10}}+{b_{14}}+{b_{18}}}}$=$\frac{19}{3}$．（用最简分数作答）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知数列{an}满足a1=1，an+an+1=2n+1，n∈N*，Sn是数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n项和，则下列结论：①S2n-1=（2n-1）•$\frac{1}{{a}_{n}}$；②S2n=$\frac{1}{2}$Sn；③S2n≥$\frac{3}{2}$-$\frac{1}{{2}^{n}}$+$\frac{1}{2}$Sn；④S2n≥Sn+$\frac{1}{2}$，其中正确的是③④（填写所有正确结论的序号）．

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