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    20．曲线y=xex+1在点（1，1）处切线的斜率等于（　　）
    A．2eB．2e2C．2D．1

    分析 求函数的导数，利用导数的几何意义即可求出对应的切线斜率．

    解答 解：函数的导数为f′（x）=ex+1+xex+1=（1+x）ex+1，
    当x=1时，f′（1）=2e2，
    即曲线y=xex-1在点（1，1）处切线的斜率k=f′（1）=2e2，
    故选：B．

    点评 本题主要考查导数的几何意义，正确求函数的导数是解决本题的关键，比较基础．

    练习册系列答案
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    10．如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上．
    （Ⅰ）求证：平面AEC⊥平面PDB；
    （Ⅱ）若PD=$\sqrt{2}$AB=$\sqrt{2}$，且三棱锥P-ACE的体积为$\frac{\sqrt{2}}{12}$，求AE与平面PDB所成的角的大小．

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    11．已知角α的始边为x轴的正半轴，点（1，3）是角α终边上的一点，则tanα=（　　）
    A．-3B．-$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x+y≥1\\ x-y≥-1\\ 2x-y≤2\end{array}\right.$则z=4x+3y的最大值为24．

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    15．如图所示，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、AC的中点，则下面结论正确的是（　　）
    A．$\overrightarrow{AE}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{FA}$B．$\overrightarrow{DE}+\overrightarrow{AF}=0$C．$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA}≠0$D．$\overrightarrow{DE}-\overrightarrow{DF}=\overrightarrow{AD}$

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    5．已知角α的终边过点P（-4a，3a），（a＜0）则2sinα+cosα的值是-$\frac{2}{5}$．

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    12．椭圆$\frac{{x}^{2}}{8}+{y}^{2}$=1的左、右焦点为F1，F2，点P在椭圆上，则|PF1|•|PF2|最大值为8．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=x3+x．
    （1）求定积分$\int_{-3}^3{（{f（x）+{x^2}}）dx}$的值；
    （2）若曲线y=f（x）的一条切线经过点（0，-2），求此切线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．如图，在平面四边形ABCD中，AD=1，CD=2，AC=$\sqrt{7}$．cos∠BAD=-$\frac{\sqrt{7}}{14}$，sin∠CBA=$\frac{\sqrt{21}}{6}$，则BC的长为（　　）
    A．$\sqrt{7}$B．2C．3D．2$\sqrt{7}$

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