Question

5．已知角α的终边过点P（-4a，3a），（a＜0）则2sinα+cosα的值是-$\frac{2}{5}$．

Answer 1

分析 利用任意角的三角函数的定义求得sinα和cosα 的值，可得2sinα+cosα 的值．

解答 解：∵角α的终边过点P（-4a，3a），（a＜0），
∴x=-4a，y=3a，r=|OP|=-5a，
∴sinα=$\frac{y}{r}$=$\frac{3a}{-5a}$=-$\frac{3}{5}$，cosα=$\frac{x}{r}$=$\frac{-4a}{-5a}$=$\frac{4}{5}$，
则2sinα+cosα=-$\frac{6}{5}$+$\frac{4}{5}$=-$\frac{2}{5}$，
故答案为：-$\frac{2}{5}$．

点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．