函数$f(x)=\frac{1}{x^2}+2xA．3B．4C．5D．6 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

16．函数$f（x）=\frac{1}{x^2}+2x（x＞0）$的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析将函数解析式化为f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}}$+x+x，运用基本不等式求最小值．

解答解：$f（x）=\frac{1}{x^2}+2x（x＞0）$=$\frac{1}{{x}^{2}}+x+x≥3\root{3}{\frac{1}{{x}^{2}}•x•x}=3$，当且仅当$\frac{1}{{x}^{2}}=x$时等号成立；
故选A．

点评本题考查了基本不等式的应用；关键是将函数式化为运用基本不等式的形式．

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A．

${f^'}（{x_A}）＞{f^'}（{x_B}）$

B．

${f^'}（{x_A}）＜{f^'}（{x_B}）$

C．

${f^'}（{x_A}）={f^'}（{x_B}）$

D．

不能确定

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（Ⅱ）当购买金额超过500元时，可从箱子中摸两次，每次摸出1个小球后，放回再摸一次，每摸出一个黑球和白球一样奖励5元的现金，每摸出一个红球奖励10元的现金，求奖金数小于20元的概率．

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11．已知角α的始边为x轴的正半轴，点（1，3）是角α终边上的一点，则tanα=（　　）

A．

-3

B．

-$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

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A．

$[0，\frac{π}{8}]$

B．

$[0，\frac{π}{4}]$

C．

$[\frac{π}{8}，π]$

D．

$[\frac{π}{4}，π]$

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