Question

若f（x）是偶函数，其定义域为R且在[0，+∞）上是减函数，则f（-

3

4

）

 

f（a²+a+1）（填＞，≥，＜，≤）

Answer 1

考点：函数奇偶性的性质

专题：函数的性质及应用

分析：由于a²+a+1=(a+

1

2

)2+

3

4

≥

3

4

，又f（x）是偶函数，其定义域为R且在[0，+∞）上是减函数，可得f(-

3

4

)=f(

3

4

)≥f（a²+a+1）．

解答： 解：∵a²+a+1=(a+

1

2

)2+

3

4

≥

3

4

，
又f（x）是偶函数，其定义域为R且在[0，+∞）上是减函数，
∴f(-

3

4

)=f(

3

4

)≥f（a²+a+1）．
故答案为：≥．

点评：本题考查了函数奇偶性和单调性，考查了推理能力和计算能力，属于中档题．