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    不等式ax2+ax+（a-1）＜0的解集是全体实数，则a的取值集合为
     
    ．
    考点：二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：不等式ax2+ax+（a-1）＜0的解集是全体实数，当a=0时成立，当a＜0时，判别式△＜0，得a＜0时成立，所以a∈（-∞，0]．
    解答： 解：不等式ax2+ax+（a-1）＜0的解集是全体实数，
    ①当a=0时，-1＜0恒成立，
    ②当a＜0时，判别式△＜0，
    可得a2-4a（a-1）＜0，
    解得a＜0或a＞
    4
    3
    （舍去），
    综上，a≤0时成立，
    即a的取值集合为{a|a≤0}．
    故答案为：{a|a≤0}．
    点评：本题主要考查了含有字母系数的不等式的解法问题，考查了分类讨论思想的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    计算：
    （1）log2.56.25+lg0.01+ln
    		e
    -2 1+log23．
    （2）（
    1
    2
    ）-3+4×（
    16
    49
    ） -
    1
    2
    -（
    		2
    ） 
    1
    2
    ×80.25-（-
    5
    8
    ）0．

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    化简或求值：
    （1）lg500+lg
    8
    5
    -
    1
    2
    lg64+50（lg2+lg5）2
    （2）已知-
    π
    2
    ＜x＜0，sinx+cosx=
    1
    5
    ，求sinx-cosx的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    ax2+lnx，
    （1）若曲线y=f（x）在x=1处的切线与直线x+2y=0垂直，求
    ∫
    2a
    a
    1
    2
    +ln(x-1)-f(x-1)
    dx的值；
    （2）若函数f（x）在（
    1
    e
    ，e）内有两个零点，求实数a的取值范围；
    （3）证明：对任意的正整数n，不等式4+
    9
    4
    +
    16
    9
    …+（
    n+1
    n
    ）2＞n-2ln（n+1）都成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    比较大小：tan
    4π
    7
     
    tan
    5π
    8
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将分母有理化：
    1+
    		3
    1-
    		3
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）是偶函数，其定义域为R且在[0，+∞）上是减函数，则f（-
    3
    4
    ）
     
    f（a2+a+1）（填＞，≥，＜，≤）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=x2+2（a-1）x+2，在（-∞，4]上是减少的，则a的取值范围是
     
    ．

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