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    若函数y=x2+2（a-1）x+2，在（-∞，4]上是减少的，则a的取值范围是
     
    ．
    考点：二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：函数f（x）=x2+2（a-1）x+2是开口向上的抛物线，对称轴为x=1-a，由此根据题意得到1-a≥4，从而能求出实数a的取值范围．
    解答： 解：∵函数f（x）=x2+2（a-1）x+2是开口向上的抛物线，
    对称轴为x=1-a，
    函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上是减函数，
    ∴1-a≥4，解得a≤-3．
    ∴实数a的取值范围是（-∞，-3]．
    故答案为：（-∞，-3]．
    点评：本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意抛物线性质的合理运用．
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