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    在直径为1的圆O中，作一关于圆心对称、邻边互相垂直的十字形，其中y>x>0．

    (Ⅰ)将十字形的面积表示为θ的函数；

    (Ⅱ)θ为何值时，十字形的面积最大?最大面积是多少?


     (1)设S为十字形的面积，则S=2xy-x2=2sinθcosθ-cos2θ(<θ< )

     (2)解法1 

    S=2sinθcosθ-cos2θ=sin2θ-cos2θ,其中=1，即2θ-=时，S最大．

    ∴当θ=时，S最大，S的最大值为．

     解法2  ∵S=2sinθcosθ-cos2θ，

    ∴S′=2cos2θ- 2sin2θ+2sinθ·cosθ=2cos2θ+sin2θ．

      令S′=0．即2cos2θ+sin2θ=0，

       可解得θ=arctan(-2)．

    ∴当θ=arctan(-2)时，S最大，S的最大值为．


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    C．横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平行移动个单位长度

    D．横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向右平行移动个单位长度

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    直线与直线，直线分别交于两点，中点为，则直线的斜率是（    ）

    A、          B、             C、          D、

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