Question

若角α的终边在第一、三象限的角平分线上，则角2α的终边在

 

．

Answer 1

考点：象限角、轴线角

专题：三角函数的求值

分析：根据α的终边在第一、三象限的角平分线上，写出α的取值，从而得出2α的位置．

解答： 解：设角的终边在第一象限和第三象限的平分线上的角为α，
当角的终边在第一象限的平分线上时，则α=2kπ+

π

4

，k∈z，
当角的终边在第三象限的平分线上时，则 α=2kπ+

5π

4

，k∈z，
综上，α=2kπ+

π

4

，k∈z  或α=2kπ+

5π

4

，k∈z，
即 α=kπ+

π

4

，k∈z，
∴2α=2kπ+

π

2

，k∈z，
∴角2α的终边在y轴的非负半轴上，
故答案为：y轴的非负半轴上

点评：本题考查了象限角的概念，解题时应明确象限角、轴线角的概念是什么，属于基础题．