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    在青岛崂山区附近有一个小岛的周围有环岛暗礁，暗礁分布在以小岛的中心为圆心，半径为30km的圆形区域．已知小岛中心位于轮船正西70km处，港口位于小岛中心正北40km处．如果轮船沿直线返港，那么它是否会有触礁危险？为什么？
    考点：解三角形的实际应用
    专题：应用题,直线与圆
    分析：我们以港口中心为原点O，东西方向为x轴，建立如图所示的直角坐标系．进而可推断出以小岛的中心为圆心，半径为30km的圆形区域所对应的圆的方程，及轮船航线所在直线l的方程，进而求得圆心到直线的距离，解果大于半径推断出轮船没有触礁危险．
    解答： 解：我们以港口中心为原点O，东西方向为x轴，建立如图所示的直角坐标系．
    这样，以小岛的中心为圆心，半径为30km的圆形区域所对应的圆的方程为x2+y2=302①
    轮船航线所在直线l的方程为
    x
    70
    +
    y
    40
    =1    ，即4x+7y-280=0②
    如果圆O与直线l有公共点，则轮船有触礁危险，需要改变航向；如果O与直线l无公共点，则轮船没有触礁危险，无需改变航向．
    由于圆心O（0，0）到直线l的距离d=
    280
    		65
    ＞30，
    所以直线l与圆O无公共点．这说明轮船将没有触礁危险，不用改变航向．
    点评：本题主要考查了根据实际问题选择函数类型．解题的关键是看圆与直线是否有交点．
    练习册系列答案
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    ．

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    C、等腰或直角三角形
    D、等腰直角三角形

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    如图，在△ABC中，cos∠ABC=
    1
    3
    ，AB=2，点D在线段AC上，且AD=2DC，BD=
    4
    		3
    3
    ．
    求∠DBC的正弦值．

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    设
    OA
    =
    e1
    ，
    OB
    =
    e2
    ，若
    e1
    与
    e2
    不共线，且点P在线段AB中点上，如图所示，若
    OP
    =λ
    e1
    +μ
    e2
    ，则λ+μ=
     
    ．

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    下列现象是不可能现象的是（　　）
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    C、没有水分种子发芽
    D、某人买彩票连续两周都中奖

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    用计算机随机产生的有序二元数组（x，y），满足条件-1＜x＜1，-1＜y＜1，记事件E为 x2+y2≤1，则E发生的概率是
     
    ．

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