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    设
    OA
    =
    e1
    ，
    OB
    =
    e2
    ，若
    e1
    与
    e2
    不共线，且点P在线段AB中点上，如图所示，若
    OP
    =λ
    e1
    +μ
    e2
    ，则λ+μ=
     
    ．
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：根据已知条件可得：
    BP
    =
    1
    2
    BA
    ，根据向量的减法即可求出
    OP
    =
    1
    2
    e1
    +
    1
    2
    e2
    ，所以λ+μ=1．
    解答： 解：由已知条件得：
    BP
    =
    1
    2
    BA
    ，∴
    OP
    -
    OB
    =
    1
    2
    (
    OA
    -
    OB
    )    ，∴
    OP
    =
    1
    2
    OA
    +
    1
    2
    OB
    =
    1
    2
    e1
    +
    1
    2
    e2
    ；
    ∴根据平面向量基本定理得：λ+μ=
    1
    2
    +
    1
    2
    =1    ；
    故答案为：1．
    点评：考查共线向量基本定理，向量的减法运算，平面向量基本定理．
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    ．

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    已知△ABC，AC=BC=1，AB=
    		2
    ，又已知S是△ABC所在平面外一点，SA=SB=2，SC=
    		5
    ，点P是SC的中点，求点P到平面ABC的距离．

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    ．

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    已知数列{an}满足a1=4，an+1an+6an+1-4an-8=0，记bn=
    6
    an-2
    ．
    （1）求数列{bn}的通项公式；
    （2）求数列{an•bn}的前n项和Sn．

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    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知c=2
    		6
    ，A=45°，a=4，求其它的边和角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0），F1，F2为双曲线的左右焦点，若在双曲线的右焦点上存在一点P，使得|PF1|=3|PF2|，则双曲线的离心率的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    光线经过一层玻璃，其强度要损失掉10%，把n块玻璃重叠在一起，通过它的强度减弱到原来的
    1
    3
    以下，则n满足的关系式为（　　）
    A、（1-10%）n-1＜
    1
    3
    B、（1-10%）n＜
    1
    3
    C、（1-10%）n+1＜
    1
    3
    D、（1+10%）n＜
    1
    3

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