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    已知正实数a，b满足a+2b+2ab=8，则a+2b的最小值是
    4
    4
    ．
    分析：设t=a+2b，然后利用基本不等式进行求解即可．
    解答：解：设t=a+2b，则t＞0，
    由a+2b+2ab=8得2ab=8-（a+2b）≤(
    a+2b
    2
    )2    ，
    即8-t≤(
    t
    2
    )2    ，整理得t2+4t-32≥0，
    解得t≥4或t≤-8（舍去）．
    即a+2b≥4，
    所以a+2b的最小值是4．
    故答案为：4．
    点评：本题主要考查基本不等式的应用，注意利用a+2b+2ab=8为常数，是解决本题的关键．
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    8
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