若变量x.y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ y≥x\\ 3x+2y≤15\end{array}\right.$.则z=3x+y的最大值为( )A．4B．9C．12D．14 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

20．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ y≥x\\ 3x+2y≤15\end{array}\right.$，则z=3x+y的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合定点最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．

解答解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ y≥x\\ 3x+2y≤15\end{array}\right.$作出可行域如图，

联立$\left\{\begin{array}{l}{y=x}\\{3x+2y=15}\end{array}\right.$，得A（3，3），
化目标函数z=3x+y为y=-3x+z，
由图可知，当直线y=-3x+z过点A时，直线在y轴上的截距最大，z有最大值为9+3=12．
故选：C．

点评本题考查简单的线性规划，考查数形结合的解题思想方法和数学转化思想方法，是中档题．

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A．

[-1，3]

B．

（-1，3）

C．

[0，3]

D．

[-1，4]

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A．

B．

C．

D．

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5．

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（Ⅰ）求图中x的值；
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A．

x^a＞y^b

B．

x^a＜y^b

C．

a^x＜b^y

D．

a^x＞b^y

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