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    若x，y满足条件
    2x+y-12≤0
    3x-2y+10≥0
    x-4y+10≤0
    ，求z=x+2y+2的最小值，并求出相应的x，y值．
    考点：简单线性规划
    专题：数形结合,不等式的解法及应用
    分析：由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，由图得到最优解，求出最优解的坐标，代入目标函数得答案．
    解答： 解：由约束条件
    2x+y-12≤0
    3x-2y+10≥0
    x-4y+10≤0
    作出可行域如图，

    化目标函数z=x+2y+2为y=-
    x
    2
    +
    z
    2
    -1    ，
    当直线y=-
    x
    2
    +
    z
    2
    -1    在y轴上的截距最小时，z最小．
    由图可知，最优解为A，
    联立
    x-4y+10=0
    3x-2y+10=0
    ，解得A（-2，2）．
    ∴z=x+2y+2的最小值为-2+2×2+2=4．
    此时x=-2，y=2．
    点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，A（-2，3），B（3，-2）沿x轴把直角坐标系拆成1200角的二面角，则|
    AB
    |为（　　）
    A、
    		2
    B、3
    		2
    C、4
    		2
    D、2
    		11

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某项考试按科目A、科目B依次进行，只有当科目A成绩合格时，才可继续参加科目B的考试．已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得证书．现某人参加这项考试，科目A每次考试成绩合格的概率均为
    2
    3
    ，科目B每次考试成绩合格的概率均为
    1
    2
    ．假设各次考试成绩合格与否均互不影响．
    （1）求他不需要补考就可获得证书的概率；
    （2）在这项考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=
    x
    3x+2
    的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在空间中，下列命题正确的是（　　）
    A、若两个平面有一个公共点，则它们必有无数个公共点
    B、任意三点都可以确定一个平面
    C、分别在不同平面内的两条直线叫异面直线
    D、垂直于同一条直线的两条直线互相平行

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：（x-1）2+（y-2）2=4及直线l：x-y+3=0，则直线l被C截得的弦长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=ax3+x2+x+1有极值的充要条件是（　　）
    A、a＞
    1
    3
    B、a≥
    1
    3
    C、a＜
    1
    3
    D、a≤
    1
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=2sinx（sinx+cosx）．
    （Ⅰ）求f（x）最小正周期；
    （Ⅱ）求函数f（x）的最大值及此时x的值的集合；
    （Ⅲ）求函数f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若a＜b＜c，且c2＜a2+b2，则△ABC为
     
    三角形．

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