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    8．设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=2011，且an+2an-1+an+2=0（n∈N*），则S2015=（　　）
    A．0B．1C．-2011D．2011

    分析 先根据条件an+2an+1+an+2=0求出公比q，然后根据等比数列的求和公式进行求解即可．

    解答 解：设等比数列{an}的公比为q，
    ∵an+2an+1+an+2=0，
    ∴an+2anq+anq2=0，
    即1+2q+q2=0，∴q=-1，
    ∴S2015=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{2015}）}{1-q}$=$\frac{2011[1-（-1）^{2015}]}{2}$=2011．
    故选：D．

    点评 本题考查等比数列的前2015项和的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．

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    A．-14B．-4C．$-\frac{5}{2}$D．$\frac{5}{2}$

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    （ I）求角A的值．
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    （I）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若存在实数x1，x2（x1＜x2），使得f（x1）=f（x2）=0，求a的取值范围，并证明：$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$＜ae．

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    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（2-a）x-12，x≤7\\{（a+2）^{x-6}}，x＞7\end{array}$是R上的增函数
    （1）求实数a的取值范围；
    （2）若g（x）=-$\frac{1}{3}{x^3}+\frac{1}{2}{x^2}$+2x，当x∈[1，4]时，试比较$f（g（x）），f（\frac{10}{3}），f（-\frac{16}{3}）$的大小，并说明理由．

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    18．（1）已知$C_{15}^{3x-2}=C_{15}^{x+1}$，求$C_{10}^x+C_{10}^{x-1}$的值；
    （2）若${（\root{3}{x}-\frac{1}{x}）^n}（n∈N）$的展开式中第3项为常数项，求n．

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