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6.在(x+$\frac{1}{2\root{3}{x}}$)8的展开式中x4的系数是7.

分析 在二项展开式的通项公式中,令x的幂指数等于4,求得r的值,可得展开式中x4的系数.

解答 解:∵(x+$\frac{1}{2\root{3}{x}}$)8的展开式的通项公式为Tr+1=${C}_{8}^{r}$•$\frac{1}{{2}^{r}}$•${x}^{8-\frac{4r}{3}}$,令8-$\frac{4r}{3}$=4,可得r=3,
故展开式中x4的系数为${C}_{8}^{3}$•$\frac{1}{8}$=7,
故答案为:7.

点评 本题主要考查二项式定理的应用,二项展开式的通项公式,属于基础题.

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