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    过点P（1，3）且在x轴上的截距和在y轴上的截距相等的直线方程为（　　）
    A、x+y-4=0
    B、3x-y=0
    C、x+y-4=0或3x+y=0
    D、x+y-4=0或3x-y=0
    考点：直线的截距式方程
    专题：直线与圆
    分析：设出直线的截距式方程，代入点的坐标，推出a的值，即可求出直线方程．
    解答： 解：由题意设直线方程为
    x
    a
    +
    y
    a
    =1（a＞0），
    点P（1，3）且在x轴上的截距和在y轴上的截距相等的直线上，∴
    1
    a
    +
    3
    a
    =1    ．
    ∴a=4，
    所求直线方程为x+y-4=0，
    当直线经过原点时，此时直线方程为3x-y=0．
    故选：D．
    点评：本题考查直线方程的求法，截距式方程的应用，基本知识的考查．
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    1
    x
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    函数f（x）=x+
    4
    x
    的单调递减区间为
     
    ．

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    B、b＞a＞c
    C、b＞c＞a
    D、c＞a＞b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos2x-sin2x2
    		3
    sinxcosx，x∈R．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若f（A）=1，a=
    		3
    ，b+c=3，试求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，其中a＞0，q：实数x满足
    x2-x-6≤0
    x2+3x-10＞0
    ．
    （1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
    （2）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：（x-3）2+（y-3）2=9，直线l1：y=kx与圆C交于P、Q两个不同的点，M为P、Q的中点．
    （Ⅰ）已知A（3，0），若
    AP
    •
    AQ
    =0    ，求实数k的值；
    （Ⅱ）求点M的轨迹方程；
    （Ⅲ）若直线l1与l2：x+y+1=0的交点为N，求证：|OM|•|ON|为定值．

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