【题目】在等比数列{an}中,a1=2,a4=16
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)令 ,n∈N* , 求数列{bn}的前n项和Sn .
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【题目】已知等差数列{an}的首项为a,公差为b,且不等式ax2﹣3x+2>0的解集为(﹣∞,1)∪(b,+∞)
(1)求数列{an}的通项公式
(2)设数列{bn}满足= ,求数列{bn}的前n项和Sn .
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【题目】设椭圆C: =1(a>b>0)过点(0,4),离心率为 .
(1)求椭圆C的方程;
(2)求过点(3,0)且斜率为 的直线被椭圆所截得线段的中点坐标.
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【题目】10.已知{an}是正数组成的数列,a1=1,且点( ,an+1)(n∈N*)在函数y=x2+1的图象上.
(1)求数列{an}的通项公式.
(2)若数列{bn}满足b1=1,bn+1=bn+ ,求证:bn·bn+2< .
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【题目】在锐角△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且 a=2csinA.
(1)确定角C的大小;
(2)若c=3,且△ABC的面积为 ,求a2+b2的值.
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【题目】已知椭圆中心在坐标原点,焦点在坐标轴上,且经过三点.
(1)求椭圆的方程;
(2)在直线上任取一点,连接,分别与椭圆交于两点,判断直线是否过定点?若是,求出该定点.若不是,请说明理由.
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【题目】(本题共12分)已知函数
(1)讨论的单调性;
(2)是否存在常数,使对任意的和任意的都成立,若存在,求出t的取值范围;若不存在,请说明理由.
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